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题目描述

老师在黑板上写出了一个正整数数列，让同学们做一个数学实验，规则如下：

1. 这组数的总个数为 $N$，且 $N$ 不超过 $5\times 10^5$；每个数的大小范围在 $1$ 到 $80$。
2. 从这组数中找出两个相邻且相同的数，删掉其中一个数，并把剩下的一个数加 $1$（例如：相邻的两个 $6$ 变成一个 $7$）。
3. 重复执行第 $2$ 步。
4. 当操作无法继续进行时，实验结束；此时实验结果定义为数列中最大的数。

注意：不同的操作顺序可能得到不同的最大数。现在给定一个正整数数列，请你计算通过合理操作后，实验结果（最大数）能够达到的最大值。

例如：当 $N=6$，数列为 $1\ 2\ 2\ 2\ 3\ 4$，一种得到最大值的方法为：先将后面两个 $2$ 合并成 $3$，再将 $3$ 和 $3$ 合并成 $4$，最后将 $4$ 和 $4$ 合并成 $5$，故输出 $5$。

输入格式

第一行输入一个正整数 $N$。
第二行输入 $N$ 个正整数，表示该数列，相邻两个数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出一个正整数，表示实验结束后能够得到的最大的实验结果。

样例输入输出

样例输入1

6
1 2 2 2 3 4

样例输出1

5

数据范围与测试点说明

• $1\le N\le 5\times 10^5$。
• $1\le$ 每个数 $\le 80$。

时间限制与内存限制

• 时间限制：$1$ 秒
• 内存限制：$1024$ KiB