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题目描述

为了避免太阳爆发引起的灾难，人类决定给地球装上发动机，最终逃离太阳系。原计划要带着月球一起走，结果月球行星发动机发生灾难性故障，必须炸毁月球。为此，在月球上的工作人员都要疏散回地球。

月球基地有一艘太空穿梭机可以用来疏散工作人员。人们分散在各处，必须前往基地集合，他们到达基地的时间不等。穿梭机可以将抵达基地等待登机的工作人员先送回地球，然后再返回基地疏散下一批工作人员。

总共有 $N$ 名工作人员需要疏散，太空穿梭机从月球到地球往返一次花时间 $M$ 小时，第 $i$ 个人抵达基地等待登机的时刻为 $T_i$。

指挥官希望所有工作人员在基地等待的时间总和最小，并且他可以任意安排穿梭机的起飞时间。假定穿梭机足够大，可以装下所有工作人员，且不计登机、下机等时间因素，求最小的等候时间总和（单位：小时）。

例如：$N=5$，$M=4$，到达时刻依次为 $11,3,3,5,10$。穿梭机可在 $3$ 时出发，先送走到达的两人并在 $7$ 时返回；此后立即送走在 $5$ 时到达的人并在 $11$ 时返回；再把 $10$ 时到达与 $11$ 时到达的两人一起送走。此时总等候时间为 $2+1=3$ 小时。

输入格式

第一行输入两个正整数 $N,M$（以一个空格隔开），分别表示工作人员人数和穿梭机的往返时间。
第二行输入 $N$ 个正整数，依次表示每名工作人员到达基地等待登机的时刻 $T_i$，相邻两数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出一个整数，表示所有工作人员等候时间之和的最小值（单位：小时）。

样例输入输出

样例输入1

5 4
11 3 3 5 10

样例输出1

3

数据范围与测试点说明

• $1\le N\le 500$。
• $1\le M\le 100$。
• $1\le T_i\le 4000000$。

时间限制与内存限制

• 时间限制：$1$ 秒
• 内存限制：$1024$ KiB