提示信息：

三角形数：对于整数 n，如果可以将 n 个点排列成等边三角形（第一行一个点，第二行两个点，第三行三个点......），则整数 n 被称为三角形数，例如：

正方形数：对于整数 n，如果可以将 n 个点整齐排列成正方形（行数等于列数），则整数n被称为正方形数，例如：

题目描述：

对于任意一个正方形数，都可以由两个三角形数相加得来。 例如：
对于正方形数 9，可以由三角形数 3 和 6 相加得来：

给定 n 个整数，请判断其中有多少个正方形数，并且对于每个正方形数，求解其可以由哪两个三角形数相加得来。
例如：n = 4，4 个整数分别是 4、11、16、22。其中能构成正方形数的有4 和16。其中 4 可以由三角形数 1 和 3 相加得来，16 可以由三角形数 6 和 10 相加得来。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$。
第二行输入 $n$ 个整数，整数之间以一个空格隔开。

输出格式

第一行输出一个整数 $m$，表示输入的整数中正方形数的个数。
接下来输出 $m$ 行：按输入顺序，对每个正方形数输出两个整数，表示对应的两个三角形数，要求小数在前、大数在后，两个整数之间以一个空格隔开。

样例输入输出

样例输入1

4
4 11 16 22

样例输出1

2
1 3
6 10

数据范围与测试点说明

• $1\le n\le 10^5$。
• $4\le$ 每个整数 $\le 10^{18}$。

时间限制与内存限制

• 时间限制：$1$ 秒
• 内存限制：$1024$ KiB