提示信息：

轴对称图形：定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。这条直线为该图形的对称轴。
例如，下图中为常见的轴对称图形，图中的红色虚线为对应图形的一条对称轴。

编程实现：

在一张 n 行 m 列的白色方格纸内，有一些单元格为黑色，恰巧这些黑色的单元格连成了一个图形，即每个黑色单元格至少有一个与之相邻（上下左右）的黑色单元格。啾啾想再填充一些单元格为黑色，使得所有黑色单元格连成的图形有一条竖直的对称轴。请计算啾啾最少还需填充多少个单元格，如果图形已经有一条竖直的对称轴，则输出 0。
例如，n = 5，m = 5；5 行 5 列方格纸中，黑色单元格如下：

啾啾将单元格填充为以下图形，就可以使所有黑色单元格连成的图形有一条竖直的对称轴（红色虚线表示此对称轴）：

所以啾啾最少还需填充 2 个单元格。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,m$（以一个空格隔开），分别表示方格纸的行数和列数。
接下来输入 $n$ 行，每行输入 $m$ 个整数（整数为 $1$ 或 $0$），$1$ 表示该单元格为黑色，$0$ 表示该单元格为白色，每行整数之间以一个空格隔开。
数据保证至少有 $2$ 个单元格为黑色。

输出格式

输出一个整数，表示啾啾最少还需填充的单元格数量；如果图形已经有一条竖直的对称轴，则输出 $0$。

样例输入输出

样例输入1

5 5
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 0 1 0 0
0 1 1 0 0
0 0 0 0 0

样例输出1

2

数据范围与测试点说明

• $3\le n\le 100$。
• $3\le m\le 100$。
• 输入仅包含 $0$ 与 $1$，且至少有 $2$ 个 $1$。
• 初始黑色单元格连通：每个黑色单元格至少与一个上下左右相邻的黑色单元格相邻。

时间限制与内存限制

• 时间限制：$1$ 秒
• 内存限制：$1024$ KiB