题目描述

有 $n$ 个小朋友去参加户外野餐活动，他们被分成 $m$ 个小组，且保证每个小组至少有一个小朋友。在野餐过程中，同一小组内的任意两个小朋友都会互相分享零食，成为一对“零食好友”。也就是说，若某个小组内有 $x$ 个小朋友，则该小组中“零食好友”的对数为 $x(x-1)/2$。

对于给定的 $n$ 和 $m$，所有满足“把 $n$ 个小朋友分成 $m$ 个非空小组”的不同分组方案中，每一种方案都可以计算出：所有小组的“零食好友”对数之和。你的任务是：对于每组输入的 $n,m$，求出在所有分组方案中，这个对数之和的最小值和最大值各是多少。

例如：当 $n=4,m=2$ 时，可以有下面两种分组方式（只考虑每个小组的人数分配，而不区分具体是哪个小朋友）： 1）第一组 $1$ 人、第二组 $3$ 人：该方案下的“零食好友”总对数为 $0+3\times 2/2=3$；
2）第一组 $2$ 人、第二组 $2$ 人：该方案下的“零食好友”总对数为 $2\times 1/2+2\times 1/2=2$。

因此，在所有分组方案中，“零食好友”对数之和的最小值为 $2$，最大值为 $3$。

输入描述

本题包含多组测试数据。

第一行输入一个整数 $T$，表示测试数据组数。
接下来 $T$ 行，每行输入两个整数 $n,m$，分别表示该组数据中小朋友的数量以及小组数量。每行中的两个整数之间以一个空格分隔。

输出描述

共输出 $T$ 行。

对于每组测试数据，输出两个整数，分别表示在所有合法分组方案中“零食好友”对数的最小值和最大值。两个整数之间以一个空格分隔。

样例输入输出

样例输入1

2
4 2
8 5

样例输出1

2 3
3 6

数据范围与测试点说明

• $1\le T\le 100$；
• $1\le m\le n\le 10^9$。

时间限制与内存限制

• 时间限制：$1$ 秒
• 内存限制：$1024$ KiB