题目描述

一根水平的树枝，长度为 $d$ 厘米，树枝上有 $n$ 只蚂蚁。将树枝的左端看作起点，其中第 $i$ 只蚂蚁的初始位置到起点的距离为 $x_i$ 厘米。每只蚂蚁的初始朝向为左或右，所有蚂蚁同时以 $1$ 厘米/秒的速度沿初始方向移动。若蚂蚁在移动过程中越过树枝的任意一端（左端距离小于 $0$ 或右端距离大于 $d$），则视为离开树枝；恰好处于树枝两端位置的蚂蚁不算离开树枝。给定时间 $T$，请计算 $T$ 秒后树枝上还有多少只蚂蚁。

例如：d = 10，n = 3，这 3 只蚂蚁的初始位置到起点的距离分别为 2、5、8 厘米，它们的初始朝向分别为左、右、左。如下图所示：

当 T = 4 时，4 秒后，第 1 只蚂蚁会离开树枝，第 2 只蚂蚁和第 3 只蚂蚁到起点的距离分别是 9 和 4厘米。如下图所示：

输入格式

第一行输入三个整数 $d,n,T$，分别表示树枝的长度、蚂蚁的数量以及时间。
第二行输入 $n$ 个两两不同的整数 $x_i$，表示每只蚂蚁的初始位置到起点的距离。
第三行输入 $n$ 个整数，表示每只蚂蚁的初始朝向，其中 $0$ 表示初始朝向左，$1$ 表示初始朝向右。
同一行相邻数据之间以一个空格分隔。

输出格式

输出一个整数，表示 $T$ 秒后树枝上的蚂蚁数量。

样例输入输出

样例输入1

10 3 4
2 5 8
0 1 0

样例输出1

2

数据范围与测试点说明

• $1\le d\le 10000$；
• $1\le n\le \min(d+1,100)$；
• $1\le T\le 10000$；
• $0\le x_i\le d$，且所有 $x_i$ 两两不同；
• 蚂蚁的初始朝向只可能为 $0$ 或 $1$。

时间限制与内存限制

• 时间限制：$1$ 秒
• 内存限制：$256$ MB